Etant donné nos difficultés dans le plan, l'espace ne promet pas d'amélioration. Nous étudierons les trajets minimum (minima) sur des figures "de l'espace".

L'idée et la méthode sont toujours les mêmes et très simples. On cherche à se ramener dans le plan où nous sommes (bien) plus à l'aise.

On "étale" pour cela le solide sur un plan (patron). Le plus court chemin sur ce patron entre les deux points donnés est la ligne droite (comme nous l'avons vu).

Appliquons cette méthode sur quelques exemples...

Le cube : quel est le trajet minimum sur le cube entre A et G ?

En fait il existe trois trajets (minimum) équivalents sur le cube, marqués ici chacun d'une couleur différente.